Matematik — Rasyonel Sayılar

Rasyonel Sayılar (Kesirler)

a/b biçiminde (b ≠ 0) yazılabilen sayılardır.

Kurallar

• Toplama/çıkarma: Paydalar eşitlenir. 2/3 + 1/4 = 11/12 (payda 12'de eşitlenir: 8/12 + 3/12)
• Çarpma: Pay payla, payda paydayla çarpılır. 2/3 · 3/5 = 2/5
• Bölme: İkinci kesir ters çevrilip çarpılır. 11/12 : 5/6 = 11/12 · 6/5 = 11/10
• Sıralama: Paydalar eşitlenerek ya da içler-dışlar çarpımıyla karşılaştırılır.

Örnek

(2/3 + 1/4) : (5/6) işleminin sonucu kaçtır?

• Parantez: 2/3 + 1/4 = 11/12
• Bölme, tersle çarpma: 11/12 · 6/5 = 11/10

Sık yapılan hata

Bölmede ilk kesri ters çevirmek. Ters çevrilen daima bölen (ikinci) kesirdir. Bir diğer hata toplamada paydaları da toplamaktır: 1/2 + 1/3 2/5 değildir, 5/6'tir.

İpucu: Sonucu sadeleştirmeyi unutma; şıklar genelde sadeleşmiş hâlde verilir.

🧠 Kodlama / Hatırlatma

Bölmede kim ters döner? Ters dönen daima ikinci (bölen) kesirdir. Kodla: "Bölen ters takla atar."

Toplamada payda toplanmaz: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Paydalar eşitlenir, paylar toplanır.

Refleks: Sonucu her zaman sadeleştir; şıklar sadeleşmiş verilir.