Matematik — Geometri

Geometri

KPSS Ortaöğretim düzeyinde çevre, alan ve temel açı bilgisi yeterlidir.

Sık kullanılan formüller

Şekil	Çevre	Alan
Kare (kenar a)	4a	a²
Dikdörtgen (a, b)	2(a + b)	a · b
Üçgen (taban a, yükseklik h)	kenarlar toplamı	a · h / 2
Daire (yarıçap r)	2πr	πr²

Açı: Üçgenin iç açıları toplamı 180°, dörtgende 360°'dir. Dik üçgende Pisagor: a² + b² = c² (c hipotenüs).

Örnek

Çevresi 36 cm olan dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarın 2 katıdır. Alanı kaç cm²?

• Kısa kenar x, uzun kenar 2x.
• Çevre: 2(x + 2x) = 6x = 36 → x = 6
• Kenarlar 6 cm ve 12 cm → Alan = 6 · 12 = 72 cm²

Sık yapılan hata

Çevre formülünde 2 çarpanını unutmak (x + 2x = 36 demek). Dikdörtgenin çevresi kenarların iki katının toplamıdır.

İpucu: Şekli mutlaka çiz ve verilenleri üzerine yaz. Görselleştirme, geometri sorularında en hızlı hızlanma yöntemidir.

🧠 Kodlama / Hatırlatma

Çevrede "2" unutulmaz: Dikdörtgende çevre 2(a + b). "Dikdörtgenin dört kenarı var; karşılıklılar eşleşir, ikiyle çarpılır."

Alan formülleri — kısa zincir: Kare a² · Dikdörtgen a·b · Üçgen taban × yükseklik / 2 · Daire πr² Üçgen dikdörtgenin yarısıdır → bölü 2'yi buradan hatırla.

Açı sabitleri: Üçgende 180°, dörtgende 360°.

Refleks: Şekli çiz ve verilenleri üzerine yaz. Geometride en hızlı hızlanma yöntemi budur.